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6西格玛管理之单因素方差分析

张驰专栏  |      2017-01-04 09:56:05
引言:6西格玛管理之单因素方差分析:一、什么是单因素方差分析;二、应用目的;三、应用方法
6西格玛管理之单因素方差分析

一、什么是单因素方差分析
方差分析(ANOVA)是用来研究自变量或控制变量的不同水平是否对因变量或观测变量产生了显著影响的概率统计分析方法。如果仅研究单个因素对观测变量的影响,则称为单因素方差分析。

二、应用目的
在六西格玛项目实施中,需要用数据对那些团队认为可能影响过程输出Y的因素X做出判断,以确认其是否关键的X。


这种分析判断可由两个方面构成:
①该因素X对过程输出Y的影响是否真的存在?即回答该因素X对过程输出Y的影响是否具有统计上的显著性。
②该因素X对过程输出Y的影响有多大?是否需要团队对其给予足够的关注?除了这个影响因素X外,是否还需要关于其他X的影响?即回答该因素X对过程输出Y的影响是否有具有实践上的显著性。

方差分析即是帮助团队回答上述问题的统计分析方法。在进行方差分析时,研究的过程输出Y(因变量)是连续型测量数据,而过程影响因素X(自变量)则是区分型数据,如不同的班组、不同的操作、不同的过程状态、不同的设计方案等。当团队考察因素的影响时,如只考虑一个因素X对Y的影响,则可以通过单因素方差分析法来完成。

三、应用方法


可按下述步骤,用方差分析帮助团队得出分析结论:
(1)考察团队收集到的分析数据。如果过程输出Y的测量为连续型数据,过程影响因素X为区分不同状态的分组数据(对应于因素的不同水平)且只考虑单个X的影响时,可选用方差分析法回答影响的统计显著性和实践显著性问题。
(2)考察数据是否符合方差分析的三个条件。
(3)确定检验的显著水平α=0.05。
(4)利用收集到的数据计算因素的偏差平方和、误差偏差平方和以及总的偏差平方和,计算因素和误差的自由度以及相应的均方和,以及因素和误差均方和的比值——F统计量。
(5)由F统计量计算出对应的P值。如果P值小于给定的α,则该因素至少有一个水平下的总体均值与其他水平下的总体均值不等,由此可以判定该因素X对过程输出Y有显著影响。
(6)计算因素X的贡献率,即因素的偏差平方和与总波动偏差平方和的比值,由此可以判断该因素影响的大小,以及团队是否需要关注其他X的影响。

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