六西格玛培训M测量阶段工具之直方图-张驰咨询
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六西格玛培训M测量阶段工具之直方图

张驰专栏  |      2016-11-01 09:40:51
引言:张驰咨询本节对六西格玛培训M测量阶段工具之直方图概念、应用目的、构成与原理、直方图作图方法如下:
张驰咨询本节对六西格玛培训M测量阶段工具之直方图概念、应用目的、构成与原理、直方图作图方法如下:

一、什么是直方图
直方图是一种直观地展示数据分布规律的图表。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据分布的图形。

二、应用目的
团队收集到了过程输出Y数据后,可以用直方图收集到的数据展示出来。运用直方图可以帮助团队了解Y的波动与分布情况,特别是:
1.分布的中心趋势、分布范围和分布形状;
2.有无异常分布或过程是否有异常波动;
3.过程是否满足规范限USL/LSL的要求;

三、构成与原理

直方图的构成原理如图1所示

图1:直方图的构成原理

图中:
A——纵坐标展示了在各个区间上数据点的频数或百分比频数;
B——频数是在落在每个区间上数据的个数;
C——众数区间展示数据频数最多的区间,近似能看出数据的中心趋势;
D——每一个长方形代表一个区间;
E——横轴展示了所研究的变量,如过程输出Y。

也就是:矩形的宽度表示数据范围的间隔,矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。因此,根据直方图,可以了解到数据分布的中心趋势、分布范围以及分布形状。


四、应用方法

直方图的作图方法如下:
1.从收集到的N个样本数据中找出最大最小值,并计算极差R(最大最小值之间的差值)。
2.将样本数据分组,决定组数K和组距D。组数确定的一般原则是:组数既不能过少,也不能过多。组数过少,图形不够精细;组数过多,图形可能会包容过多细节。一般将样本分为7组-15组。具体组数K根据样本量N的大小决定。组距D由极差R和组数K来确定,D=R/K。
3.确定各组的区间端点,即矩形宽的两个端点,a0,a0+D=a1,a0+2D=a2,....,形成如下分组区间【a0,a1】,【a1,a2】,....,【ak-1,ak】。
4.统计样本落在各个区间中的数据的频数。
5.根据上述的分组区间,以及统计出的各个区间内的数据的频数画出频数直方图图形。
可由计算机辅助完成直方图的作图。


常见的直方图类型及对应的过程波动情况,见图2。


图2:直方图类型与过程波动


常见的直方图与规范先比较的结果,见图3。



图3:直方图与规范限比较
 
 

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