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六西格玛培训A阶段工具之均值的假设检验

张驰专栏  |      2016-11-17 09:33:10
引言:六西格玛培训A阶段工具之关于均值的假设检验介绍。
六西格玛培训A阶段工具之关于均值的假设检验介绍。

一、什么是均值的假设检验
均值的假设检验是根据样本数据对总体均值做出推断的假设检验方法。

二、应用目的
团队可以利用均值的假设检验,用样本数据对总体的均值是否偏离了某一个预定值,以及不同总体的均值是否存在显著差异做出判断。例如:不同的供应商、不同的设备、不同的操作人员、不同的工艺方法或不同设计参数下,过程输出结果的均值是否有显著差异。

三、构成与原理
实际工作中,关于均值的检验是最基本也是最常用的。常见的有单样本t检验,双样本t检验等。
单样本t检验是将样本均值与给定的目标值进行比较,以考察是否存在统计上的差异,用以判断总体均值是否偏离了给定的目标值。

目标值通常来自设计规定、目标或历史数据,这种检验的原假设与备择假设为:
H0:μ=μ0
H1:μ≠μ0,μ<,μ0,μ>μ0

采用t统计量作为检验统计量(公式与选择条件见图1),用样本数据计算p值,当p<0.05时,拒绝原假设,接受备择假设。即:样本代表的总体均值与给定目标值在统计上有显著差异。

双样本t检验是将两个样本的均值进行比较,以考察它们代表的总体均值是否存在统计上差异,此时原假设和备择假设为:
H0:μ1=μ2
H1:μ1≠μ2,μ1<,μ2,μ12

采用t统计量作为检验统计量(公式与选择条件见图1)样本数据计算P值,当p<0.05时,拒绝原假设,接受备择假设。即:样本代表的总体均值与给定目标值在统计上有显著差异。


图1:常用假设检验方法一览表

四、应用方法

可按下述步骤采用均值的假设检验帮助团队得出分析结论:
1、将要分析对比的实际问题,转化为比较总体均值的统计问题,确定原假设和备择假设。
2、根据选定的原假设和备择假设,确定采用单样本t检验,还是双样本t检验。
3、给定检验的显著性水平α,通常取α=0.05。
4、用收集到的样本数据计算p值,通常采用计算机软件(如minitab)辅助计算p值。
5、将p值与显著性水平α进行比较,判断是否拒绝原假设H0。如果p<0.05,拒绝原假设;反之,不能拒绝原假设。

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