六西格玛培训M测量阶段工具之直方图

张驰专栏 | 2016-11-01 09:40:51

引言：张驰咨询本节对六西格玛培训M测量阶段工具之直方图概念、应用目的、构成与原理、直方图作图方法如下：

张驰咨询本节对六西格玛培训M测量阶段工具之直方图概念、应用目的、构成与原理、直方图作图方法如下：

一、什么是直方图
直方图是一种直观地展示数据分布规律的图表。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据分布的图形。

二、应用目的
团队收集到了过程输出Y数据后，可以用直方图收集到的数据展示出来。运用直方图可以帮助团队了解Y的波动与分布情况，特别是：
1.分布的中心趋势、分布范围和分布形状；
2.有无异常分布或过程是否有异常波动；
3.过程是否满足规范限USL/LSL的要求；

三、构成与原理
直方图的构成原理如图1所示

图1：直方图的构成原理

图中：
A——纵坐标展示了在各个区间上数据点的频数或百分比频数；
B——频数是在落在每个区间上数据的个数；
C——众数区间展示数据频数最多的区间，近似能看出数据的中心趋势；
D——每一个长方形代表一个区间；
E——横轴展示了所研究的变量，如过程输出Y。

也就是：矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。因此，根据直方图，可以了解到数据分布的中心趋势、分布范围以及分布形状。

四、应用方法
直方图的作图方法如下：
1.从收集到的N个样本数据中找出最大最小值，并计算极差R（最大最小值之间的差值）。
2.将样本数据分组，决定组数K和组距D。组数确定的一般原则是：组数既不能过少，也不能过多。组数过少，图形不够精细；组数过多，图形可能会包容过多细节。一般将样本分为7组-15组。具体组数K根据样本量N的大小决定。组距D由极差R和组数K来确定，D=R/K。
3.确定各组的区间端点，即矩形宽的两个端点，a₀，a₀+D=a₁，a₀+2D=a₂，....，形成如下分组区间【a₀，a₁】，【a₁，a₂】，....，【a_k-1，a_k】。
4.统计样本落在各个区间中的数据的频数。
5.根据上述的分组区间，以及统计出的各个区间内的数据的频数画出频数直方图图形。
可由计算机辅助完成直方图的作图。

常见的直方图类型及对应的过程波动情况，见图2。