六西格玛(6sigma)培训阐述六西格玛正态分布

一、正态分布

1.当过程处于稳定状态时，从同一过程抽取许多不同的样本，经测量后一般会得到 钟 形的分布形状，如下图所示，我们称这种分布为正态分布。

2.正态分布的概率密度分布。

正态分布的概率密度计算公式为：

式中：

为分布的总体标准差

为总体平均值

X为总体的任一数据点

（X）为对应于点X的概率密度

这种分布称作平均值为 ，标准差为 的正态分布，记为N~（ ， 2）

3.标准正态分布

为了方便计算和应用，把正态分布N~（ ， 2），变换为N~（0，12）的正态分布，N~（0，12）的正态分布称为标准正态分布，一般记为-------

则正态分布可变为标准正态分布概念密度公式为：-------

标准正态分布图如下：

标准正态分布的概率可直接查正态分布表求得。

二、正态分布的标准差

在六西格玛管理法中，我们常会说某个过程具有五西格玛能力或六西格玛能力，这是如何得到的呢？通过正态分布可以对此作出解释。

在上面的正态分布图中：

= 平均值

LSL =规格下限

USL =规格上限

=标准差

从上图中我们可以看出，在规格上限和平均值 之间，有3个 的范围，即3倍的标准差（3 ）都落在目标值和规格上下限内，我们就称该过程有三西格玛能力。