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六西格玛(6sigma)培训阐述六西格玛正态分布

张驰专栏  |      2017-06-17 23:14:45
引言:六西格玛管理在研究工程问题时,往往将问题间的关系转化为统计术语来表述。即将过程的输入和输出描述成Y=f(x s)的函数关系。Y为输出变量
六西格玛(6sigma)管理在研究工程问题时,往往将问题间的关系转化为统计术语来表述。即将过程的输入和输出描述成Y=f(x s)的函数关系。Y为输出变量,x s为输入变量。每种变量均有其特定的分布状态。正态分布是连续型变量数据的一种常见分布形式,也是六西格玛管理的理论基础。

一、正态分布

1.当过程处于稳定状态时,从同一过程抽取许多不同的样本,经测量后一般会得到 钟 形的分布形状,如下图所示,我们称这种分布为正态分布。

2.正态分布的概率密度分布。

正态分布的概率密度计算公式为:

式中:

为分布的总体标准差

为总体平均值

X为总体的任一数据点

(X)为对应于点X的概率密度

这种分布称作平均值为 ,标准差为 的正态分布,记为N~( , 2)

3.标准正态分布

为了方便计算和应用,把正态分布N~( , 2),变换为N~(0,12)的正态分布,N~(0,12)的正态分布称为标准正态分布,一般记为-------

则正态分布可变为标准正态分布概念密度公式为:-------

标准正态分布图如下:

标准正态分布的概率可直接查正态分布表求得。

二、正态分布的标准差

在六西格玛管理法中,我们常会说某个过程具有五西格玛能力或六西格玛能力,这是如何得到的呢?通过正态分布可以对此作出解释。

在上面的正态分布图中:

= 平均值

LSL =规格下限

USL =规格上限

=标准差

从上图中我们可以看出,在规格上限和平均值 之间,有3个 的范围,即3倍的标准差(3 )都落在目标值和规格上下限内,我们就称该过程有三西格玛能力。

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